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	<title>2662：[BeiJing wc2012]冻结 </title>
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                [BeiJing wc2012]冻结                 </h1>
                <p>时间限制：3s&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  空间限制：128MB</p>			</div>
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                                <h3>题目描述</h3><p><p><span style="font-size: medium">&nbsp; &ldquo;我要成为魔法少女！&rdquo;&nbsp;&nbsp; <br />
&nbsp; &ldquo;那么，以灵魂为代价，你希望得到什么？&rdquo; <br />
&ldquo;我要将有关魔法和奇迹的一切，封印于卡片之中&bdquo;&bdquo;&rdquo;&nbsp;&nbsp; <br />
&nbsp;&nbsp; <br />
&nbsp; 在这个愿望被实现以后的世界里，人们享受着魔法卡片（SpellCard，又名符<br />
卡）带来的便捷。 <br />
&nbsp;<br />
现在，不需要立下契约也可以使用魔法了！你还不来试一试？ <br />
&nbsp; 比如，我们在魔法百科全书（Encyclopedia&nbsp; of&nbsp; Spells）里用&ldquo;freeze&rdquo;作为关<br />
键字来查询，会有很多有趣的结果。 <br />
例如，我们熟知的Cirno，她的冰冻魔法当然会有对应的 SpellCard 了。 当然，<br />
更加令人惊讶的是，居然有冻结时间的魔法，Cirno 的冻青蛙比起这些来真是小<br />
巫见大巫了。 <br />
这说明之前的世界中有很多魔法少女曾许下控制时间的愿望，比如 Akemi <br />
Homura、Sakuya Izayoi、&bdquo;&bdquo; <br />
当然，在本题中我们并不是要来研究历史的，而是研究魔法的应用。 <br />
&nbsp;<br />
我们考虑最简单的旅行问题吧：&nbsp; 现在这个大陆上有 N 个城市，M 条双向的<br />
道路。城市编号为 1~N，我们在 1 号城市，需要到 N 号城市，怎样才能最快地<br />
到达呢？ <br />
&nbsp; 这不就是最短路问题吗？我们都知道可以用 Dijkstra、Bellman-Ford、<br />
Floyd-Warshall等算法来解决。 <br />
&nbsp; 现在，我们一共有 K 张可以使时间变慢 50%的 SpellCard，也就是说，在通<br />
过某条路径时，我们可以选择使用一张卡片，这样，我们通过这一条道路的时间<br />
就可以减少到原先的一半。需要注意的是： <br />
&nbsp; 1. 在一条道路上最多只能使用一张 SpellCard。 <br />
&nbsp; 2. 使用一张SpellCard 只在一条道路上起作用。 <br />
&nbsp; 3. 你不必使用完所有的 SpellCard。 <br />
&nbsp;&nbsp; <br />
&nbsp; 给定以上的信息，你的任务是：求出在可以使用这不超过 K 张时间减速的<br />
SpellCard 之情形下，从城市1 到城市N最少需要多长时间。 </span></p>
<p></p></p><hr/><h3>输入格式</h3><p><p><span style="font-size: medium"><br />
第一行包含三个整数：N、M、K。 <br />
接下来 M 行，每行包含三个整数：Ai、Bi、Timei，表示存在一条 Ai与 Bi之<br />
间的双向道路，在不使用 SpellCard 之前提下，通过它需要 Timei的时间。 </span></p>
<p></p></p><hr/><h3>输出格式</h3><p><p><span style="font-size: medium">输出一个整数，表示从1 号城市到 N号城市的最小用时。 </span></p>
<p></p></p><hr/><h3>样例输入</h3><pre>4 4 1 
1 2 4 
4 2 6 
1 3 8 
3 4 8 
</pre><hr/><h3>样例输出</h3><pre>7 
【样例1 解释】 
  在不使用 SpellCard 时，最短路为 1à2à4，总时间为 10。现在我们可
以使用 1 次 SpellCard，那么我们将通过 2à4 这条道路的时间减半，此时总
时间为7。 
</pre><hr/><h3>提示</h3><p><p>对于100%的数据：1&nbsp; &le;&nbsp; K&nbsp; &le;&nbsp; N &le;&nbsp; 50，M&nbsp; &le;&nbsp; 1000。 <br />
&nbsp; 1&le;&nbsp; Ai，Bi &le;&nbsp; N，2 &le;&nbsp; Timei&nbsp; &le;&nbsp; 2000。 <br />
为保证答案为整数，保证所有的 Timei均为偶数。 <br />
所有数据中的无向图保证无自环、重边，且是连通的。&nbsp;&nbsp;&nbsp;<br />
&nbsp;</p></p><hr/><h3>题目来源</h3><p>没有写明来源</p>
								</div>
							</div>
						</div>
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